Média Móvel Simples e Exponencial. Qual a diferença?

Autor: Alexandre Ragozzino Costa Fontes Perfil: Alexandre Ragozzino

Uma pergunta muito comum que recebo dos nossos alunos é: sempre fico com dúvida entre usar a Média Móvel Simples e Exponencial. Qual a diferença?

Para que essa resposta fique bem clara, é importante entender como elas são calculadas:

*) MÉDIA MÓVEL SIMPLES (MMS). Ela também pode ser chamada de Média Móvel Aritmética, e o seu cálculo é extremamente simples: basta somar os valores das ocorrências, e dividir pelo número de ocorrências. E conforme novos valores ocorrem, o atual é incluído na média, e o último é retirado. Por isso as médias são sempre móveis. Veja abaixo um exemplo para uma Média Móvel Simples (MMS) para 5 períodos (ocorrências):

*) Valores dos Períodos: 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32

*) Primeiro dia da MMS para 5 Períodos: (20 + 22 + 24 + 26 + 28) / 5 = 24

*) Segundo dia da MMS para 5 Períodos: (22 + 24 + 26 + 28 + 30) / 5 = 26

*) Terceiro Dia da MMS para 5 Períodos: (24 + 26 + 28 + 30 + 32) / 5 = 28

O primeiro dia simplesmente calcula a MMS dos últimos 5 dias. O segundo dia elimina o primeiro período (valor de 20), e inclui o mais recente ou atual (valor de 30). E o terceiro dia elimina o primeiro período da série anterior (valor de 22), e inclui o mais recente ou atual (valor de 32). E assim por diante.

IMPORTANTE: repare que na MMS, como em qualquer média aritmética, o mesmo peso é dado para cada valor. No exemplo acima da MMS para 5 períodos, cada valor terá o mesmo peso de 20% na média. Se a MMS fosse para 10 períodos por exemplo, então cada valor teria o mesmo peso de 10% na média.

*) MÉDIA MÓVEL EXPONENCIAL (MME). Aqui o cálculo é mais complexo, por utilizar o que é chamado de MULTIPLICADOR, cujo objetivo é dar um peso maior na média para os valores mais recentes. E esse peso vai depender diretamente da quantidade de períodos utilizado. Quanto mais períodos a sua MME tiver, mais exata ela será.

Para calcular a MME, são necessárias três etapas. E aqui vamos usar o exemplo de uma MME para 10 períodos:

1ª)  A MME precisa começar em algum lugar. Então o seu primeiro valor será a MMS (Média Móvel Simples) para 10 períodos;

2ª) Calcular o Multiplicador, cuja fórmula é: 2 / Qtde Períodos + 1  =  2 / (10 + 1) = 0,1818 ou 18,18%

3ª) Calcular da MME, cuja fórmula é: ((Valor Atual – MME Anterior) x Multiplicador) + MME Anterior (lembre-se que para calcula a primeira MME, a MME anterior será a MMS para os 10 períodos).

MULTIPLICADOR PARA O PESO NA MME. Quanto mais períodos você utilizar, menor será o peso dado para o preço mais recente. No exemplo acima de uma MME para 10 períodos, o seu Multiplicador é de 0,1818. Já para uma MME para 20 períodos, o seu Multiplicador será de 0,095 (2/(20+1) = 0,0952). Ou seja, cada vez que você dobra a quantidade de períodos, o peso cai pela metade.

*) EXEMPLO. Veja um exemplo do cálculo da MMS e da MME para 10 períodos na tabela abaixo:

Você vai reparar que os valores da MME estão sempre mais próximos dos preços de fechamento, do que os da MMS. Isso mostra que a MME é mais aproximada ou exata.

*) QUAL A DIFERENÇA ENTRE ELAS?

Veja no gráfico a seguir duas Médias Móveis: a azul é a Média Móvel Exponencial (MME), e a vermelha a Média Móvel Simples (MMS).

Repare que, do Ponto 1 ao Ponto 2, conforme a tendência de alta continua normalmente, a MME está sim na maioria do tempo mais próxima dos preços do que a MMS. Mas essa diferença é muito pequena, chegando em vários momentos a serem praticamente iguais. Agora repare que, do Ponto 3 ao Ponto 4, conforme a volatilidade dos preços aumenta, a distância entre elas também aumenta. E depois, do ponto 5 em diante, conforme a volatilidade dos preços volta a se normalizar, as duas médias voltam a ficar muito próximas. Isso ocorre justamente porque, na MME,  é dado um maior peso para os preços mais recentes.

*) QUAL DELAS UTILIZAR ENTÃO?

Apesar da óbvia diferença entre elas, uma não é necessariamente melhor do que a outra. Em um primeiro momento, a MME parece ser melhor, justamente por dar um peso maior aos valores mais recentes ou atuais, “filtrando” assim fortes volatilidades passadas. Mas ao mesmo tempo, a MMS aparenta ser melhor, por representar a média justa ou correta dos preços, justamente por dar o mesmo peso para todos os valores.

*) CONCLUSÃO

Agora que respondemos à pergunta: entre usar a Média Móvel Simples e Exponencial. Qual a diferença? A outra resposta que buscamos é: qual delas usar?

Eu confesso que não vejo nenhuma diferença significativa entre elas. Não vejo um aumento nos resultados dos meus trades por usar uma, em detrimento da outra. Apenas uso a MME, pura e simplesmente por achar que faz mais sentido dar um peso maior aos preços mais recentes, e assim filtrar volatilidades passadas.